1. Masalah: Jelaskan perbedaan antara distribusi peluang diskret dan kontinu beserta contohnya. 2. Definisi dan Perbedaan: - Distribusi Peluang Diskret adalah distribusi probabilitas yang nilai variabel acaknya berupa bilangan diskret (terhitung, terpisah). Contohnya adalah jumlah mata dadu yang muncul. - Distribusi Peluang Kontinu adalah distribusi probabilitas yang nilai variabel acaknya berupa bilangan kontinu (nilai dalam rentang tak terhingga). Contohnya adalah tinggi badan seseorang. 3. Formula dan Penjelasan: - Untuk distribusi diskret, peluang setiap nilai $x_i$ diberikan oleh fungsi massa probabilitas (PMF) $P(X=x_i)$ dengan syarat $\sum_i P(X=x_i) = 1$. - Untuk distribusi kontinu, peluang untuk nilai tepat tidak terdefinisi, melainkan peluang dalam interval diberikan oleh fungsi densitas probabilitas (PDF) $f(x)$ dengan syarat $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$. 4. Contoh Distribusi Diskret: - Misal pelemparan sebuah dadu, nilai variabel acak $X$ adalah hasil mata dadu, yaitu $\{1,2,3,4,5,6\}$. - Peluang $P(X=3) = \frac{1}{6}$. 5. Contoh Distribusi Kontinu: - Misal variabel acak $Y$ adalah tinggi badan seseorang dalam cm. - Fungsi densitasnya bisa berupa distribusi normal $f(y) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(y-\mu)^2}{2\sigma^2}}$. - Peluang $P(a < Y < b) = \int_a^b f(y) dy$. Kesimpulan: Distribusi diskret memiliki nilai peluang pada titik-titik tertentu, sedangkan distribusi kontinu memiliki peluang pada interval dan menggunakan fungsi densitas.