Fungsi Kuasa C73798
1. Masalah: Menjelaskan fungsi kuasa dalam statistika inferensial.
2. Fungsi kuasa (power function) dalam statistika inferensial adalah fungsi yang menunjukkan probabilitas untuk menolak hipotesis nol $H_0$ ketika hipotesis alternatif $H_a$ benar.
3. Rumus fungsi kuasa adalah:
$$\text{Power} = P(\text{menolak } H_0 | H_a \text{ benar}) = 1 - \beta$$
di mana $\beta$ adalah probabilitas kesalahan tipe II (gagal menolak $H_0$ padahal $H_a$ benar).
4. Fungsi kuasa bergantung pada beberapa faktor penting:
- Ukuran sampel ($n$)
- Tingkat signifikansi ($\alpha$)
- Besar efek yang ingin dideteksi
5. Contoh: Jika kita ingin menguji rata-rata populasi dengan hipotesis nol $H_0: \mu = \mu_0$ dan hipotesis alternatif $H_a: \mu = \mu_1$, fungsi kuasa dapat dihitung menggunakan distribusi sampling dari rata-rata.
6. Fungsi kuasa membantu kita memahami kemampuan uji statistik dalam mendeteksi efek nyata dan menghindari kesalahan tipe II.
Jadi, fungsi kuasa adalah alat penting dalam perancangan eksperimen dan pengambilan keputusan statistik.