Ujian T Dua Sampel 10349A
1. Masalah: Kita ingin menguji hipotesis nol $H_0: \mu_1 = \mu_2$ berbanding hipotesis alternatif $H_a: \mu_1 \neq \mu_2$ untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan signifikan antara min skor pasca-ujian Kumpulan 1 dan Kumpulan 2.
2. Formula yang digunakan adalah ujian-t dua sampel bebas jika data memenuhi syarat normal dan varians sama:
$$ t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}} $$
di mana
$$ s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}} $$
3. Penjelasan:
- $\bar{x}_1, \bar{x}_2$ adalah min sampel bagi Kumpulan 1 dan 2.
- $s_1, s_2$ adalah sisihan piawai sampel.
- $n_1, n_2$ adalah saiz sampel.
- $s_p$ adalah sisihan piawai gabungan.
4. Langkah:
- Kira min dan sisihan piawai bagi kedua-dua kumpulan.
- Kira $s_p$ menggunakan formula di atas.
- Hitung nilai statistik $t$.
- Bandingkan nilai $t$ dengan nilai kritikal dari jadual t pada tahap signifikan yang dipilih (contoh 0.05) dan darjah kebebasan $n_1 + n_2 - 2$.
5. Jika $|t|$ melebihi nilai kritikal, tolak hipotesis nol dan terima hipotesis alternatif bahawa terdapat perbezaan signifikan antara min skor pasca-ujian kedua kumpulan.
6. Jika $|t|$ kurang atau sama dengan nilai kritikal, gagal menolak hipotesis nol, bermakna tiada bukti cukup untuk menyatakan perbezaan signifikan.
Ini adalah prosedur asas untuk menguji perbezaan min antara dua kumpulan menggunakan ujian-t dua sampel bebas.