1. **Menentukan masalah:** Diberikan data frekuensi penjualan harian dalam interval juta rupiah, kita diminta menghitung rata-rata, median, modus, kuartil ke-3 (Q3), dan persentil ke-75. 2. **Membuat tabel distribusi lengkap:** | Interval | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f \times x | |----------|---------------|------------------|-------------| | 10-19 | 3 | 14.5 | 43.5 | | 20-29 | 5 | 24.5 | 122.5 | | 30-39 | 7 | 34.5 | 241.5 | | 40-49 | 9 | 44.5 | 400.5 | | 50-59 | 4 | 54.5 | 218 | | 60-69 | 2 | 64.5 | 129 | Total frekuensi $n = 3+5+7+9+4+2 = 30$ Total $\sum f x = 43.5 + 122.5 + 241.5 + 400.5 + 218 + 129 = 1155$ juta rupiah 3. **Menghitung rata-rata:** $$\bar{x} = \frac{\sum f x}{n} = \frac{1155}{30} = 38.5$$ Jadi, rata-rata penjualan harian adalah 38.5 juta rupiah. 4. **Menghitung median:** Median adalah nilai tengah data ke-$\frac{n+1}{2} = \frac{30+1}{2} = 15.5$. Frekuensi kumulatif: - 10-19: 3 - 20-29: 3+5=8 - 30-39: 8+7=15 - 40-49: 15+9=24 Median berada di kelas 40-49 karena kumulatif sebelum kelas ini 15 < 15.5 $\leq$ 24. Rumus median kelas: $$\text{Median} = L + \left(\frac{\frac{n}{2} - F}{f_m}\right) \times c$$ Dimana: - $L=39.5$ (batas bawah kelas median) - $n=30$ - $F=15$ (frekuensi kumulatif sebelum kelas median) - $f_m=9$ (frekuensi kelas median) - $c=10$ (panjang kelas) Hitung: $$\text{Median} = 39.5 + \left(\frac{15 - 15}{9}\right) \times 10 = 39.5 + 0 = 39.5$$ 5. **Menghitung modus:** Modus adalah nilai pada kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu kelas 40-49 dengan frekuensi 9. Rumus modus: $$\text{Modus} = L + \frac{(f_1 - f_0)}{(2f_1 - f_0 - f_2)} \times c$$ Dimana: - $L=39.5$ - $f_1=9$ (frekuensi kelas modus) - $f_0=7$ (frekuensi kelas sebelum modus) - $f_2=4$ (frekuensi kelas setelah modus) - $c=10$ Hitung: $$\text{Modus} = 39.5 + \frac{(9-7)}{(2\times9 -7 -4)} \times 10 = 39.5 + \frac{2}{7} \times 10 = 39.5 + 2.857 = 42.36$$ 6. **Menghitung kuartil ke-3 (Q3):** Posisi Q3 adalah $\frac{3n}{4} = \frac{3\times30}{4} = 22.5$. Frekuensi kumulatif sampai kelas 40-49 adalah 24, jadi Q3 ada di kelas 40-49. Rumus kuartil: $$Q_3 = L + \left(\frac{\frac{3n}{4} - F}{f_m}\right) \times c$$ Dimana: - $L=39.5$ - $F=15$ - $f_m=9$ - $c=10$ Hitung: $$Q_3 = 39.5 + \left(\frac{22.5 - 15}{9}\right) \times 10 = 39.5 + \frac{7.5}{9} \times 10 = 39.5 + 8.33 = 47.83$$ 7. **Menghitung persentil ke-75:** Persentil ke-75 sama dengan kuartil ke-3, yaitu posisi 22.5, sehingga: $$P_{75} = 47.83$$ **Jawaban akhir:** - a. Rata-rata = 38.5 juta rupiah - b. Median = 39.5 juta rupiah - c. Modus = 42.36 juta rupiah - d. Kuartil ke-3 (Q3) = 47.83 juta rupiah - e. Persentil ke-75 = 47.83 juta rupiah