1. **Stel het probleem vast:** We hebben een frequentietabel met klassen, middens $m_i$, frequenties $f_i$, relatieve frequenties $r_{fi}(\%)$, cumulatieve frequenties $c_{fi}$ en cumulatieve relatieve frequenties $cr_{fi}(\%)$. Sommige waarden ontbreken en moeten worden ingevuld. 2. **Formules en regels:** - Relatieve frequentie: $$r_{fi}(\%) = \frac{f_i}{n} \times 100$$ waarbij $n$ de totale frequentie is. - Cumulatieve frequentie: $$c_{fi} = \sum_{j=1}^i f_j$$ - Cumulatieve relatieve frequentie: $$cr_{fi}(\%) = \sum_{j=1}^i r_{fj}(\%)$$ - Rond af op 2 decimalen bij percentages. 3. **Bereken de totale frequentie $n$:** $$n = \sum f_i = 6 + 8 + 3 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 + 2 = 32$$ 4. **Controleer gegeven relatieve frequenties:** - Voor $f_1=6$: $$r_{f1} = \frac{6}{32} \times 100 = 18.75\%$$ (klopt) - Voor $f_2=8$: $$r_{f2} = \frac{8}{32} \times 100 = 25.00\%$$ (klopt) - Voor $f_3=3$: $$r_{f3} = \frac{3}{32} \times 100 = 9.375\% \approx 9.38\%$$ (klopt) - Voor $f_4=3$: idem 9.38\% - Voor $f_5=4$: $$\frac{4}{32} \times 100 = 12.5\%$$ (klopt) - Voor $f_6=3$: 9.38\% - Voor $f_7=2$: 6.25\% - Voor $f_8=1$: 3.13\% - Voor $f_9=2$: 6.25\% 5. **Bereken cumulatieve frequenties $c_{fi}$:** - $c_{f1} = 6$ - $c_{f2} = 6 + 8 = 14$ - $c_{f3} = 14 + 3 = 17$ - $c_{f4} = 17 + 3 = 20$ - $c_{f5} = 20 + 4 = 24$ - $c_{f6} = 24 + 3 = 27$ - $c_{f7} = 27 + 2 = 29$ - $c_{f8} = 29 + 1 = 30$ - $c_{f9} = 30 + 2 = 32$ 6. **Bereken cumulatieve relatieve frequenties $cr_{fi}(\%)$:** - $cr_{f1} = 18.75\%$ - $cr_{f2} = 18.75 + 25.00 = 43.75\%$ - $cr_{f3} = 43.75 + 9.38 = 53.13\%$ - $cr_{f4} = 53.13 + 9.38 = 62.51\%$ - $cr_{f5} = 62.51 + 12.50 = 75.01\%$ - $cr_{f6} = 75.01 + 9.38 = 84.39\%$ - $cr_{f7} = 84.39 + 6.25 = 90.64\%$ - $cr_{f8} = 90.64 + 3.13 = 93.77\%$ - $cr_{f9} = 93.77 + 6.25 = 100.02\%$ (afrondingsfout, mag 100\%) **Eindresultaat tabel:** \begin{tabular}{l|c|c|c|c|c} klasse & $m_i$ & $f_i$ & $r_{fi}(\%)$ & $c_{fi}$ & $cr_{fi}(\%)$ \\ \hline $[0,5[$ & 2.5 & 6 & 18.75 & 6 & 18.75 \\ $[5,10[$ & 7.5 & 8 & 25.00 & 14 & 43.75 \\ $[10,15[$ & 12.5 & 3 & 9.38 & 17 & 53.13 \\ $[15,20[$ & 17.5 & 3 & 9.38 & 20 & 62.51 \\ $[20,25[$ & 22.5 & 4 & 12.50 & 24 & 75.01 \\ $[25,30[$ & 27.5 & 3 & 9.38 & 27 & 84.39 \\ $[30,35[$ & 32.5 & 2 & 6.25 & 29 & 90.64 \\ $[35,40[$ & 37.5 & 1 & 3.13 & 30 & 93.77 \\ $[40,45[$ & 42.5 & 2 & 6.25 & 32 & 100.00 \\ \end{tabular} Alle ontbrekende waarden zijn ingevuld en afgerond tot 2 decimalen waar nodig.