1. Задача: Определить наибольшее число $a$ такое, что $a \leq V \leq b$, где $V$ — точное число воробьев, при условии, что в любой из дней подсчёты учеников были различными и отличались не более чем на 8, а медианы за неделю: 703, 290, 314, 315, 602. 2. Напомним, что медиана — это центральное значение упорядоченного ряда. Если число элементов нечётное, медиана — средний элемент. Если чётное — среднее двух средних элементов. 3. Пусть в каждый из 5 дней было $n_i$ подсчётов, и каждый подсчёт — число воробьев, отличающееся не более чем на 8 от других подсчётов в тот день. 4. Медиана — центральное значение, значит в упорядоченном ряду подсчётов за день медиана — либо средний элемент (если нечётно), либо среднее двух средних (если чётно). 5. Поскольку значения подсчётов различны и отличаются не более чем на 8, то диапазон подсчётов в каждый день не превышает 8. 6. Рассмотрим каждый день: - День 1: медиана 703, значит все подсчёты в диапазоне $[703-4, 703+4] = [699, 707]$ (максимальный разброс 8, медиана посередине). - День 2: медиана 290, диапазон $[286, 294]$. - День 3: медиана 314, диапазон $[310, 318]$. - День 4: медиана 315, диапазон $[311, 319]$. - День 5: медиана 602, диапазон $[598, 606]$. 7. Число воробьев $V$ должно быть в пересечении всех этих диапазонов, так как каждый подсчёт — оценка $V$ с разбросом не более 8, и все подсчёты в день различны, но близки к $V$. 8. Найдём пересечение всех диапазонов: - Пересечение $[699, 707]$ и $[286, 294]$ пусто. 9. Значит нет числа $V$, которое одновременно попадает во все диапазоны. 10. Однако, условие задачи: $a \leq V \leq b$, где $V$ — точное число воробьев, и $a$ — наибольшее число, удовлетворяющее условию. 11. Поскольку пересечения нет, ответ по условию задачи: -1. Ответ: -1