Sample Means Fed661
1. مسئله: دادههای نمونهای از دو گروه با فشار باد زیاد و فشار باد استاندارد داریم که شامل اندازه نمونه ($n_1=14$, $n_2=15$)، میانگینها ($\bar{X}_1=43$, $\bar{X}_2=\frac{40}{7} \approx 5.714$) و انحراف معیارها ($s_1=1$, $s_2=\frac{1}{3} \approx 0.333$) هستند.
2. هدف: تحلیل دادهها با توجه به مقادیر داده شده و استفاده از اعداد اعشاری به جای کسرها.
3. ابتدا مقادیر میانگین و انحراف معیار را به صورت اعشاری کامل مینویسیم:
$$\bar{X}_2 = 5.714, \quad s_2 = 0.333$$
4. اگر بخواهیم اختلاف میانگینها را بررسی کنیم، فرمول اختلاف میانگینها به صورت زیر است:
$$D = \bar{X}_1 - \bar{X}_2$$
5. جایگذاری مقادیر:
$$D = 43 - 5.714 = 37.286$$
6. اگر بخواهیم واریانس نمونهها را محاسبه کنیم:
$$s_1^2 = 1^2 = 1, \quad s_2^2 = 0.333^2 = 0.111$$
7. این مقادیر میتوانند برای تحلیلهای آماری بیشتر مانند آزمون t یا تحلیل واریانس استفاده شوند.
نتیجه نهایی: میانگین گروه اول 43 و گروه دوم تقریباً 5.714 است و اختلاف میانگینها برابر با 37.286 است.