1. **بيان المشكلة:** لدينا جدول يوضح عدد الكتب التي قرأها الأطفال وعدد الأطفال لكل عدد كتب. العدد الوسيط للكتب التي قرأوها هو 2. 2. **فهم الوسيط:** الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات عند ترتيبها تصاعدياً. إذا كان العدد الوسيط 2، فهذا يعني أن نصف الأطفال قرأوا 2 كتب أو أقل، والنصف الآخر قرأوا 2 كتب أو أكثر. 3. **البيانات المعطاة:** عدد الكتب: 0, 1, 2, 2 عدد الأطفال: س, 6, 8, 10 4. **حساب مجموع الأطفال:** مجموع الأطفال = س + 6 + 8 + 10 = س + 24 5. **تحديد موقع الوسيط:** الوسيط هو الطفل رقم $$\frac{(س + 24) + 1}{2}$$ عند ترتيب الأطفال حسب عدد الكتب. 6. **ترتيب الأطفال حسب عدد الكتب:** - الأطفال الذين قرأوا 0 كتب: س - الأطفال الذين قرأوا 1 كتاب: 6 - الأطفال الذين قرأوا 2 كتب: 8 + 10 = 18 7. **أصغر قيمة ممكنة لـ س:** لكي يكون الوسيط 2، يجب أن يكون نصف الأطفال أو أكثر قرأوا 2 كتب أو أكثر. أي أن عدد الأطفال الذين قرأوا أقل من 2 يجب أن يكون أقل من أو يساوي نصف الأطفال. عدد الأطفال الذين قرأوا أقل من 2 = س + 6 نريد: $$s + 6 \leq \frac{s + 24}{2}$$ نحل المعادلة: $$2(s + 6) \leq s + 24$$ $$2s + 12 \leq s + 24$$ $$2s - s \leq 24 - 12$$ $$s \leq 12$$ إذن أصغر قيمة ممكنة لـ س هي 0 (لأن عدد الأطفال لا يمكن أن يكون سالباً) وأكبر قيمة أصغر من أو تساوي 12. 8. **أكبر قيمة ممكنة لـ س:** لكي يكون الوسيط 2، يجب أن يكون الطفل الوسيط ضمن الأطفال الذين قرأوا 2 كتب أو أكثر. عدد الأطفال الذين قرأوا أقل من 2 = س + 6 يجب أن يكون: $$s + 6 < \frac{s + 24}{2} + 1$$ لكن لتبسيط، نستخدم شرط أن الوسيط يقع عند بداية الأطفال الذين قرأوا 2 كتب: عدد الأطفال الذين قرأوا أقل من 2 يجب أن يكون أقل من نصف الأطفال. أي: $$s + 6 < \frac{s + 24}{2}$$ نحل المعادلة: $$2(s + 6) < s + 24$$ $$2s + 12 < s + 24$$ $$2s - s < 24 - 12$$ $$s < 12$$ لكن لأن عدد الأطفال يجب أن يكون عدد صحيح، أكبر قيمة ممكنة لـ س هي 11. **النتيجة:** - أصغر قيمة ممكنة لـ س هي 0 - أكبر قيمة ممكنة لـ س هي 11