1. Masalah: Menentukan interval kepercayaan 90% untuk rasio varians populasi $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ berdasarkan data sampel. 2. Diketahui: - Ukuran sampel pertama $n_1 = 5$ - Varians sampel pertama $S_1^2 = 15750$ - Ukuran sampel kedua $n_2 = 6$ - Varians sampel kedua $S_2^2 = 10920$ 3. Rumus interval kepercayaan untuk rasio varians dua populasi menggunakan distribusi F: $$\left(\frac{S_1^2}{S_2^2} \cdot \frac{1}{F_{\alpha/2, n_1-1, n_2-1}}, \frac{S_1^2}{S_2^2} \cdot F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1}\right)$$ 4. Penjelasan: - $F_{\alpha/2, d_1, d_2}$ adalah nilai kritis distribusi F dengan derajat kebebasan $d_1$ dan $d_2$ pada tingkat signifikansi $\alpha/2$. - Interval ini memberikan batas bawah dan atas untuk rasio varians populasi dengan tingkat kepercayaan 90%. 5. Dari data dan perhitungan yang diberikan, interval kepercayaan 90% untuk $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ adalah: $$7.4855 \leq \frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2} \leq 9.0288$$ 6. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A: "interval konfidensi 90 untuk $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ ialah $7.4855 \leq \frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2} \leq 9.0288$".