1. **Énoncé du problème :** Calculer le moment résultant des deux forces de $F=30$ N par rapport au point $O$, avec les distances $a=0{,}7$ m et $b=1{,}7$ m. 2. **Formule du moment d'une force :** Le moment $M$ d'une force $\vec{F}$ appliquée en un point par rapport à un point $O$ est donné par : $$M = r \times F$$ avec $r$ la distance perpendiculaire entre la ligne d'action de la force et le point $O$. 3. **Analyse des forces :** - La première force $F$ est appliquée en $A$ située à une distance $b=1{,}7$ m au-dessus de $O$ sur l'axe $y$, dirigée vers la gauche. - La deuxième force $F$ est appliquée en un point situé à une distance $a=0{,}7$ m en dessous de $O$, dirigée vers la droite. 4. **Calcul des moments :** - Moment de la force en $A$ : $$M_1 = + F \times b = 30 \times 1{,}7 = 51\, \text{N}\cdot\text{m}$$ Le signe est positif car la force tend à faire tourner dans le sens anti-horaire (sens conventionnel positif). - Moment de la force en dessous de $O$ : $$M_2 = - F \times a = - 30 \times 0{,}7 = -21\, \text{N}\cdot\text{m}$$ Le signe est négatif car la force tend à faire tourner dans le sens horaire. 5. **Moment résultant :** $$M_{\text{rés}} = M_1 + M_2 = 51 - 21 = 30\, \text{N}\cdot\text{m}$$ 6. **Conclusion :** Le moment résultant est $+30$ N·m, ce qui signifie un sens de rotation anti-horaire. **Réponse finale :** $+30\, \text{N}\cdot\text{m}$