Subjects stærðfræði

Rúmmál Kúlu

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Rúmmál Kúlu


1. Við erum að skoða áhrif á rúmmál kúlu þegar geislinn er tvöfaldaður. 2. Formúlan fyrir rúmmál kúlu er $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$ þar sem $r$ er geislinn. 3. Ef geislinn tvöfaldast, þá verður nýi geislinn $r_{new} = 2r$. 4. Setjum þetta inn í formúluna fyrir rúmmál: $$V_{new} = \frac{4}{3}\pi (2r)^3 = \frac{4}{3}\pi 8r^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r^3 = 8V$$ 5. Þetta þýðir að rúmmálið verður áttfaldast þegar geislinn tvöfaldast. 6. Svarið er því: áttfaldast.