Rúmmál Kúlu
1. Við erum að skoða áhrif á rúmmál kúlu þegar geislinn er tvöfaldaður.
2. Formúlan fyrir rúmmál kúlu er $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$ þar sem $r$ er geislinn.
3. Ef geislinn tvöfaldast, þá verður nýi geislinn $r_{new} = 2r$.
4. Setjum þetta inn í formúluna fyrir rúmmál:
$$V_{new} = \frac{4}{3}\pi (2r)^3 = \frac{4}{3}\pi 8r^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r^3 = 8V$$
5. Þetta þýðir að rúmmálið verður áttfaldast þegar geislinn tvöfaldast.
6. Svarið er því: áttfaldast.