1. Problema: Determinar si la función graficada representa la suma $x(t) = \text{Tri}(t + 1) + \text{Tri}(t) + \text{Tri}(t - 1)$, donde $\text{Tri}(t)$ es la función triangular estándar centrada en cero. 2. Recordemos que la función triangular básica $\text{Tri}(t)$ es 0 fuera del intervalo $[-1,1]$, alcanza 1 en $t=0$, y es linealmente decreciente a cero en $t = \pm 1$. 3. Para $x(t)$, la suma implica tres funciones triangulares desplazadas: - $\text{Tri}(t+1)$ centrada en $t = -1$, - $\text{Tri}(t)$ centrada en $t=0$, - $\text{Tri}(t-1)$ centrada en $t=1$. 4. Cada una tiene su soporte en $[-2,0]$, $[-1,1]$, y $[0,2]$ respectivamente, y sus sumas superponen en ciertos intervalos. 5. En $t=-2$, solo $\text{Tri}(t+1)$ contribuye y es 0; en $t=-1$, $\text{Tri}(t+1)$ es 1, $\text{Tri}(t)$ y $\text{Tri}(t-1)$ son 0, por lo que $x(-1)=1$. 6. En $t=0$, todas las tres funciones están en $\text{Tri}(0) = 1$, por lo que $x(0)=3$. 7. En $t=1$, $\text{Tri}(t-1)$ es 1, $\text{Tri}(t)$ es 0, $\text{Tri}(t+1)$ es 0, entonces $x(1) = 1$. 8. Sin embargo, la gráfica descrita tiene valor máximo 1 entre $-1$ y $1$, no 3 en $t=0$, y no aumenta hasta ese punto. 9. Esto indica que la gráfica no representa $x(t)$, ya que la suma de las tres funciones triangulares daría un pico de valor 3 en $t=0$, y la gráfica tiene un valor máximo de 1 en esa región. 10. Por lo tanto, la respuesta es: No, el gráfico no representa la suma $x(t) = \text{Tri}(t + 1) + \text{Tri}(t) + \text{Tri}(t - 1)$.