1. Muammo bayoni: Signallar filtratsiyasi va tahlilida funksional qatorlar tatbiqlari mavzusida referat yozish va uni himoya qilish uchun asosiy tushunchalar va matematik asoslarni tushunish zarur. 2. Funksional qatorlar nima? Bu qatorlar signallarni ifodalashda ishlatiladigan matematik qatorlar bo'lib, ular yordamida signalning turli xususiyatlarini tahlil qilish mumkin. 3. Signallar filtratsiyasi: Bu jarayon signalni kerakli komponentlarga ajratish yoki shovqinni kamaytirish uchun ishlatiladi. Filtrlar signallarni o'zgartirish uchun matematik operatorlar sifatida qaraladi. 4. Funksional qatorlar tatbiqi: Masalan, Fourier qatori yordamida signalni sinusoidal komponentlarga ajratish mumkin. Bu signalni tahlil qilish va filtratsiya qilishda muhim. 5. Formulalar: Fourier qatori umumiy ko'rinishi $$f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^\infty \left(a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)\right)$$ bu yerda $a_n$ va $b_n$ koeffitsiyentlar signalning amplitudalarini ifodalaydi. 6. Referat yozishda: mavzuning nazariy asoslarini, matematik formulalarni, ularning signallarni tahlil qilish va filtratsiyadagi ahamiyatini tushuntirish kerak. 7. Himoya qilishda: asosiy tushunchalarni aniq va sodda tushuntirish, misollar keltirish va savollarga tayyor bo'lish muhim. Natija: Signallar filtratsiyasi va tahlilida funksional qatorlar matematik asoslarni taqdim etadi va signalni samarali tahlil qilish imkonini beradi.