1. Muammo bayoni: Signallar filtratsiyasi va tahlilida funksional qatorlar tatbiqlari mavzusida qisqacha referat yozamiz. 2. Funksional qatorlar nima? Bu - funksiyalar ketma-ketligi bo'lib, ular yig'indisi orqali murakkab signallarni ifodalash va tahlil qilish mumkin. 3. Filtratsiyada funksional qatorlar yordamida signalni kerakli chastotalarga ajratish, shovqinni kamaytirish va signalni tozalash amalga oshiriladi. 4. Masalan, Fourier qatori yordamida signalni sinus va kosinus funksiyalar yig'indisiga ajratamiz: $$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \left(a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)\right)$$ Bu yerda $a_n$ va $b_n$ koeffitsiyentlari signalning chastota komponentlarini ifodalaydi. 5. Filtrlar dizaynida bu koeffitsiyentlarni o'zgartirish orqali kerakli chastotali komponentlarni o'tkazish yoki to'sish mumkin. 6. Shuningdek, boshqa funksional qatorlar, masalan, Veyvlet qatorlari ham signallarni vaqt va chastota bo'yicha tahlil qilishda qo'llaniladi. 7. Xulosa: Funksional qatorlar signallarni tahlil qilish va filtratsiya qilishda asosiy vosita bo'lib, ular yordamida signalning turli komponentlarini ajratish va kerakli filtrlarni yaratish mumkin.