1. مسئله را بیان می‌کنیم: نوشتن صورت ریاضی و اعضای مجموعه‌های ارائه شده و نمایش اجتماع دو مجموعه A و B. 2. مجموعه اعداد حسابی (W) تعریف شده as $$W = \{ k - 1 \mid k \in \mathbb{N} \}$$ که شامل اعداد مانند 0, 1, 2, ... است. 3. مجموعه اعداد زوج (E) به صورت ریاضی: $$E = \{ 2k \mid k \in \mathbb{N} \}$$ که شامل 0, 2, 4, 6, ... می‌باشد. 4. مجموعه اعداد فرد (O) به صورت ریاضی: $$O = \{ 2k - 1 \mid k \in \mathbb{N} \}$$ و شامل 1, 3, 5, ... است. 5. مثال: نوشتن عضوهای مجموعه‌های زیر: - $$B = \{ x - 1 \mid x \in \mathbb{N} \text{ و } x \leq 3 \} = \{ 0, 1, 2 \}$$ - $$A = \{ x \mid x \in \mathbb{Z}, -4 \leq x < 2 \} = \{ -4, -3, -2, -1, 0, 1 \}$$ 6. نوشتن صورت ریاضی دیگر مجموعه‌ها: - $$D = \{ ... , 12, 8, 4 \} = \{ 4x \mid x \in \mathbb{N} \}$$ - $$C = \{ x \mid x \in \mathbb{Z}, -7 < x < 4 \}$$ 7. اجتماع دو مجموعه A و B شامل همه العضوهایی است که حداقل در یکی از مجموعه‌ها وجود دارند و به صورت $$A \cup B = \{ x \mid x \in A \text{ یا } x \in B \}$$ نشان داده می‌شود. 8. مثال: اگر $$A = \{ a, b, c \}\quad و \quad B = \{ a, f \}$$ آنگاه مجموعه $$B \cup A = \{ a, b, c, f \}$$ شامل همه عضوهای A و B است.