1. مسئله: مجموعه $A = \{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, \{2\}\}, \{\emptyset\}\}$ را در نظر بگیرید. الف) تعداد اعضای مجموعه $A$ را بیابید. 2. برای شمارش اعضای مجموعه، هر عضو را جداگانه می‌شماریم: - $\emptyset$ - $\{1\}$ - $\{2\}$ - $\{1, \{2\}\}$ - $\{\emptyset\}$ پس تعداد اعضا برابر است با 5. 3. ب) بررسی درستی یا نادرستی عبارات: 1) $1 \in A$؟ - عضو $1$ به تنهایی در $A$ نیست، بلکه $\{1\}$ عضو است. پس نادرست است. 2) $\{2\} \in A$؟ - بله، $\{2\}$ یکی از اعضای $A$ است. درست است. 3) $\{1, \{2\}\} \in A$؟ - بله، این مجموعه یکی از اعضای $A$ است. درست است. 4) $\{1, \{2\}\} \subseteq A$؟ - $\{1, \{2\}\}$ شامل دو عضو است: $1$ و $\{2\}$. - $1$ عضو $A$ نیست، پس این زیرمجموعه نیست. نادرست است. 5) $\emptyset \subseteq A$؟ - مجموعه تهی زیرمجموعه هر مجموعه است. درست است. 6) $\{1, \{2\}\} \subseteq A$؟ - این همان سوال 4 است، نادرست است. نتیجه: - تعداد اعضا: 5 - عبارات درست: 2، 3، 5 - عبارات نادرست: 1، 4، 6