1. ננסח את הנתונים: - ההסתברות שתושב הוא צמחוני: $P(V) = 0.2$ - ההסתברות שתושב אינו צמחוני: $P(\neg V) = 1 - 0.2 = 0.8$ - ההסתברות שתושב צמחוני אוהב קולורבי: $P(K|V) = \frac{2}{3}$ - ההסתברות שתושב לא צמחוני אוהב קולורבי: $P(K|\neg V) = 0.2$ 2. נחשב את ההסתברות שתושב צמחוני ואינו אוהב קולורבי: $$P(V \cap \neg K) = P(V) \times P(\neg K|V) = 0.2 \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) = 0.2 \times \frac{1}{3} = \frac{0.2}{3} = 0.0667$$ 3. נחשב את ההסתברות שתושב אינו אוהב קולורבי: $$P(\neg K) = P(V) \times P(\neg K|V) + P(\neg V) \times P(\neg K|\neg V) = 0.2 \times \frac{1}{3} + 0.8 \times (1 - 0.2) = 0.0667 + 0.8 \times 0.8 = 0.0667 + 0.64 = 0.7067$$ 4. נחשב את ההסתברות שתושב הוא צמחוני בהינתן שאינו אוהב קולורבי (חוק בייס): $$P(V|\neg K) = \frac{P(V \cap \neg K)}{P(\neg K)} = \frac{0.0667}{0.7067} \approx 0.0944$$ **תשובות:** א. ההסתברות שתושב הוא צמחוני ואינו אוהב קולורבי היא $0.0667$. ב. ההסתברות שתושב הוא צמחוני בהינתן שאינו אוהב קולורבי היא כ-$0.0944$.