1. ปัญหาคือ ต้องการหาความน่าจะเป็นที่จะสุ่มนิสิต 5 คน จากนิสิตทั้งหมด 16 คน โดยที่ได้นิสิตชายอย่างมาก 2 คน 2. สูตรความน่าจะเป็นสำหรับการเลือกแบบไม่เรียงลำดับคือ $$P = \frac{\text{จำนวนวิธีเลือกที่ต้องการ}}{\text{จำนวนวิธีเลือกทั้งหมด}}$$ 3. จำนวนวิธีเลือกนิสิต 5 คนจาก 16 คนทั้งหมด คือ $$\binom{16}{5}$$ 4. จำนวนวิธีเลือกนิสิตชายอย่างมาก 2 คน หมายถึง เลือกนิสิตชายได้ 0, 1 หรือ 2 คน 5. คำนวณจำนวนวิธีเลือกแต่ละกรณี: - เลือกนิสิตชาย 0 คน และนิสิตหญิง 5 คน: $$\binom{4}{0} \times \binom{12}{5}$$ - เลือกนิสิตชาย 1 คน และนิสิตหญิง 4 คน: $$\binom{4}{1} \times \binom{12}{4}$$ - เลือกนิสิตชาย 2 คน และนิสิตหญิง 3 คน: $$\binom{4}{2} \times \binom{12}{3}$$ 6. รวมจำนวนวิธีเลือกที่ต้องการ: $$\binom{4}{0} \binom{12}{5} + \binom{4}{1} \binom{12}{4} + \binom{4}{2} \binom{12}{3}$$ 7. คำนวณค่าตัวเลข: - $$\binom{16}{5} = 4368$$ - $$\binom{4}{0} = 1, \binom{12}{5} = 792$$ - $$\binom{4}{1} = 4, \binom{12}{4} = 495$$ - $$\binom{4}{2} = 6, \binom{12}{3} = 220$$ 8. แทนค่าและคำนวณ: $$1 \times 792 + 4 \times 495 + 6 \times 220 = 792 + 1980 + 1320 = 4092$$ 9. ความน่าจะเป็นคือ: $$P = \frac{4092}{4368} = 0.9363$$ 10. ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง (ไม่ปัด): $$0.93$$