Subjects probability

Probability Even

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Probability Even


1. **បញ្ហា**: គេមានកាក់ ៩ ដោយចុះលេខពី ១ ដល់ ៩។ គេចាប់យកកាក់ ៤ ដោយចៃដន្យ ហើយតម្រៀបជាជួរដេកបង្កើតបានលេខ ៤ ខ្ទង់។ រកប្រូបាបដែលចំនួននោះជាចំនួនសេស (គឺចំនួនដែលចែកបានដោយ ២)។ 2. **វិធីដោះស្រាយ**: ចំនួន ៤ ខ្ទង់ដែលបង្កើតពីកាក់ ៩ គឺជាចំនួនដែលមានលេខខ្ទង់មួយៗខុសគ្នា។ ប្រូបាបនៃការជ្រើសរើសនិងតម្រៀបកាក់ ៤ ខ្ទង់សរុបគឺ $$\frac{P(9,4)}{P(9,4)}=1$$ ដោយ $P(9,4)$ ជាចំនួនតម្រៀប ៤ ខ្ទង់ពី ៩ ខ្ទង់។ 3. **លក្ខណៈសំខាន់**: ចំនួនសេសគឺចំនួនដែលខ្ទង់ចុងក្រោយជាលេខសេស (0,2,4,6,8)។ នៅទីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយត្រូវជាលេខសេស។ ប៉ុន្តែលេខសេសនៅក្នុងកាក់មានតែ ២,៤,៦,៨។ 4. **គណនា**: - ជំហានទីមួយ ជ្រើសលេខខ្ទង់ចុងក្រោយពី {2,4,6,8} មាន 4 ជម្រើស។ - ជំហានទីពីរ ជ្រើសលេខ ៣ ខ្ទង់នៅខាងមុខពី ៨ ខ្ទង់ (គឺ ៩ លេខដកលេខខ្ទង់ចុងក្រោយចេញ) ដោយមិនមានការស្ទួន។ ចំនួនតម្រៀបគឺ $$P(8,3) = \frac{8!}{(8-3)!} = 8 \times 7 \times 6 = 336$$ 5. **ចំនួនសរុបនៃចំនួនសេស** $$4 \times 336 = 1344$$ 6. **ចំនួនសរុបនៃចំនួន ៤ ខ្ទង់** $$P(9,4) = \frac{9!}{(9-4)!} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024$$ 7. **ប្រូបាប** $$\text{ប្រូបាប} = \frac{1344}{3024} = \frac{56}{126} = \frac{14}{31}$$ **ចម្លើយ**: ប្រូបាបដែលចំនួន ៤ ខ្ទង់ដែលបានជាចំនួនសេសគឺ $$\boxed{\frac{14}{31}}$$