1. سوال: احتمال رخ دادن هر یک از پیشامدهای داده شده هنگام پرتاب یک سکه و یک تاس را بیابیم. 2. تعداد کل حالت‌های ممکن را پیدا می‌کنیم: $$n(S) = 2 \times 6 = 12$$ چون سکه 2 حالت (رو، پشت) و تاس 6 وجه دارد. 3. برای هر بخش: الف) سکه رو و عدد روی تاس عدد اول باشد. اعداد اول از 1 تا 6 عبارتند از: 2، 3، 5. پس مجموعه پیشامد: $$A = \{(\text{رو},2), (\text{رو},3), (\text{رو},5)\}$$ تعداد عناصر: $$n(A) = 3$$ احتمال: $$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ ب) سکه پشت و عدد روی تاس بزرگتر از 4 باشد. اعداد بزرگتر از 4: 5 و 6. مجموعه پیشامد: $$B = \{(\text{پشت},5), (\text{پشت},6)\}$$ $$n(B) = 2$$ احتمال: $$P(B) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$ ج) سکه رو و عدد روی تاس منفی باشد. اعداد تاس همه مثبت هستند، پس: $$n(C) = 0$$ $$P(C) = 0$$ د) سکه پشت و عدد روی تاس کوچکتر از 4 باشد. اعداد کمتر از 4: 1، 2، 3. مجموعه پیشامد: $$D = \{(\text{پشت},1), (\text{پشت},2), (\text{پشت},3)\}$$ $$n(D) = 3$$ احتمال: $$P(D) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ پاسخ نهایی: - الف) $P(A)=\frac{1}{4}$ - ب) $P(B)=\frac{1}{6}$ - ج) $P(C)=0$ - د) $P(D)=\frac{1}{4}$