1. Énoncé du problème : Une classe compte 30 élèves dont 20 filles. À chaque cours de mathématiques, le professeur interroge au hasard un élève sans se souvenir des élèves déjà interrogés. 2. Question implicite : Quelle est la probabilité d'interroger une fille lors d'un tirage au hasard ? 3. Formule utilisée : La probabilité d'un événement est donnée par $$P(\text{événement}) = \frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre total de cas}}$$ 4. Application : - Nombre total d'élèves = 30 - Nombre de filles = 20 5. Calcul de la probabilité d'interroger une fille : $$P(\text{fille}) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$ 6. Conclusion : La probabilité que le professeur interroge une fille au hasard est de $\frac{2}{3}$, soit environ 66,67%.