1. El problema consiste en determinar si los sucesos A y B en cada experimento son independientes o dependientes. 2. Recordemos que dos sucesos A y B son independientes si y solo si $$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$. Si esta igualdad no se cumple, los sucesos son dependientes. 3. Analicemos cada experimento: **Experimento 1:** - Se escoge un nombre, se vuelve a depositar y se mezcla antes de escoger otro. - Esto significa que la probabilidad del segundo suceso no cambia por el primero. - Por lo tanto, los sucesos son independientes. **Experimento 2:** - Se escoge un dado y se deja a un lado, luego se escoge otro dado entre los que quedan. - La probabilidad del segundo suceso depende del primero porque el total cambia. - Por lo tanto, los sucesos son dependientes. **Experimento 3:** - Se escoge un naipe, se vuelve a meter y se barajan antes de escoger otro. - La probabilidad del segundo suceso no cambia por el primero. - Por lo tanto, los sucesos son independientes. **Experimento 4:** - Se tiene una familia con dos mascotas y se analizan características de ambas. - El suceso B depende del suceso A porque si la mascota más grande es un perro, afecta la probabilidad de que ambas sean perros. - Por lo tanto, los sucesos son dependientes. **Experimento 5:** - Se lanzan dos veces un cubo numérico. - Cada lanzamiento es independiente del otro. - Por lo tanto, los sucesos son independientes. 4. Resumen: - Experimento 1: Independientes - Experimento 2: Dependientes - Experimento 3: Independientes - Experimento 4: Dependientes - Experimento 5: Independientes Este análisis se basa en la definición formal de independencia y en la descripción de cada experimento.