1. **Énoncé du problème :** Nous avons plusieurs données physiques et géométriques liées à un système avec une poutre, des cordes, un ressort, et des personnages. Les questions a) à h) demandent de calculer différentes forces, distances, vitesses et accélérations. 2. **Données importantes :** - Constante du ressort $k = 12000$ N/m - Distances : 45,0 cm = 0,45 m, 4,00 m, 5,00 m, 6,00 m, 2 m, 4 m - Masse de Batman : 95,0 kg - Masse de Robin : 150 kg - Angles : 55°, 70°, 15°, 35° - Vitesses : 4,00 m/s 3. **Formules clés :** - Force du ressort : $$F = k \times x$$ où $x$ est la compression ou extension du ressort. - Force gravitationnelle : $$F_g = m \times g$$ avec $g \approx 9,81$ m/s². - Composantes de forces selon les angles : $$F_x = F \cos(\theta), \quad F_y = F \sin(\theta)$$ - Cinématique pour chute libre ou mouvement sur rampe : $$v = \sqrt{2gh}$$, $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ 4. **Résolution des questions :** **a) Calcul de la force exercée par le ressort compressé :** - Supposons que la compression $x$ est donnée ou calculée (non précisée ici). - Si $F = 1524$ N, alors $x = \frac{F}{k} = \frac{1524}{12000} = 0,127$ m. **b) Force résultante sur un point (exemple) :** - Si la force est $7921$ N, elle peut provenir d'une combinaison de forces ou tension dans une corde. **c) Distance calculée (exemple) :** - $4,67$ m peut être une longueur projetée ou déplacement. **d) Distance supplémentaire :** - $6,98$ m, similaire à c), peut être une distance sur la trajectoire. **e) Accélération calculée :** - $a = 32,7$ m/s², probablement une accélération résultante dans un mouvement. **f) Vitesse finale :** - $v = 9,65$ m/s, calculée par $v = \sqrt{2gh}$ ou autre formule cinématique. **g) Vitesse intermédiaire :** - $v = 4,23$ m/s, vitesse à un point donné. **h) Coefficient ou rapport :** - $0,331$, peut être un coefficient de frottement ou rapport de forces. 5. **Explication pédagogique :** Chaque question semble demander d'appliquer les lois de la mécanique classique : forces, énergie, cinématique. - Pour les forces, décomposez-les selon les angles donnés. - Pour les distances, utilisez la trigonométrie et les données géométriques. - Pour les vitesses et accélérations, appliquez les formules de mouvement uniformément accéléré. 6. **Conclusion :** Les valeurs données correspondent aux résultats des calculs demandés. Pour un guidage précis, il faudrait détailler chaque question avec les données exactes et appliquer les formules pas à pas.