1. **Exercice 1: Problème sur l'atome d'arsenic** Énoncé: Un atome d'arsenic As a un noyau contenant 42 neutrons et une charge électrique globale du noyau égale à $5{,}28 \times 10^{-18}$ C. **a. Déterminer le numéro atomique $Z$ du noyau.** Le numéro atomique $Z$ correspond au nombre de protons dans le noyau. La charge électrique totale du noyau est donnée par $$Q = Z \times e$$ où $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C (charge élémentaire). On a donc: $$Z = \frac{Q}{e} = \frac{5{,}28 \times 10^{-18}}{1{,}6 \times 10^{-19}}$$ Calculons: $$Z = \frac{5{,}28}{1{,}6} \times 10^{-18 + 19} = 3{,}3 \times 10^{1} = 33$$ Donc le numéro atomique est $Z = 33$. **b. Quel est son nombre de masse $A$ ?** Le nombre de masse est la somme du nombre de protons et de neutrons: $$A = Z + \text{nombre de neutrons} = 33 + 42 = 75$$ **c. En déduire sa représentation symbolique.** La représentation symbolique d'un isotope s'écrit: $${}^A_Z \text{Symbole}$$ Ici, l'élément est l'arsenic qui a pour symbole $As$, donc: $${}^{75}_{33} As$$ --- 2. **Exercice 2: Problème sur la molécule d'aspirine (acide acétylsalicylique)** Énoncé: Formule brute de l'aspirine $C_9H_8O_4$. **a. Indiquer le nombre et la nature des atomes contenus dans une molécule d'aspirine.** La formule moléculaire détaille: - $9$ atomes de carbone (C) - $8$ atomes d'hydrogène (H) - $4$ atomes d'oxygène (O) **b. Calculer la masse approchée de chacun des atomes identifiés.** Les masses approchées sont dues à la masse des protons et neutrons (les électrons sont négligés dans cette masse). On donne $m_p^+ = m_n = 1{,}67 \times 10^{-27}$ kg. Masse de chaque type d'atome (proton + neutron) approximée par la masse atomique moyenne: - Carbone $C$: 6 protons + 6 neutrons = 12 nucléons $$ m_C = 12 \times 1{,}67 \times 10^{-27} = 2{,}004 \times 10^{-26} \text{ kg} $$ - Hydrogène $H$: 1 proton + 0 neutron = 1 nucléon $$ m_H = 1 \times 1{,}67 \times 10^{-27} = 1{,}67 \times 10^{-27} \text{ kg} $$ - Oxygène $O$: 8 protons + 8 neutrons = 16 nucléons $$ m_O = 16 \times 1{,}67 \times 10^{-27} = 2{,}672 \times 10^{-26} \text{ kg} $$ **c. En déduire la masse approchée de la molécule d'aspirine.** La masse totale de la molécule est la somme des masses des atomes contenus: $$ m_{aspirine} = 9 \times m_C + 8 \times m_H + 4 \times m_O $$ Calculons: $$ m_{aspirine} = 9 \times 2{,}004 \times 10^{-26} + 8 \times 1{,}67 \times 10^{-27} + 4 \times 2{,}672 \times 10^{-26} $$ $$ = 1{,}8036 \times 10^{-25} + 1{,}336 \times 10^{-26} + 1{,}0688 \times 10^{-25} $$ $$ = (1{,}8036 + 0{,}1336 + 1{,}0688) \times 10^{-25} = 3{,}006 \times 10^{-25} \text{ kg} $$ **Réponses finales:** - Exercice 1: - $Z = 33$ - $A = 75$ - Représentation symbolique: ${}^{75}_{33} As$ - Exercice 2: - Nombre d'atomes: 9 C, 8 H, 4 O - Masse atomique approchée: $m_C = 2{,}004 \times 10^{-26}$ kg, $m_H = 1{,}67 \times 10^{-27}$ kg, $m_O = 2{,}672 \times 10^{-26}$ kg - Masse approximative de la molécule d'aspirine: $3{,}006 \times 10^{-25}$ kg