1. نبدأ بكتابة الدالة المعطاة من النص: يبدو أن الدالة تمثل حركة سقوط جسم من ارتفاع معين خلال زمن معين، حيث الزمن بالدقائق والارتفاع بوحدات معينة. 2. المطلوب هو إيجاد صفر الدالة، أي الزمن الذي يكون فيه الارتفاع صفرًا (أي عندما يصل الجسم إلى الأرض). 3. لنفترض أن الدالة هي دالة خطية أو دالة زمنية تمثل الارتفاع $h(t)$ عند الزمن $t$، والصفر هو حل المعادلة: $$h(t) = 0$$ 4. من المعطيات: عند $t=0.5$ دقائق، الارتفاع $h=40$، وعند $t=1.4$ دقائق، الارتفاع $h=10$. 5. نستخدم هاتين النقطتين لإيجاد معادلة الخط المستقيم: ميل الخط $m = \frac{10 - 40}{1.4 - 0.5} = \frac{-30}{0.9} = -\frac{100}{3}$ 6. معادلة الخط تكون: $$h(t) = m(t - t_1) + h_1 = -\frac{100}{3}(t - 0.5) + 40$$ 7. لإيجاد الصفر، نحل: $$0 = -\frac{100}{3}(t - 0.5) + 40$$ نضيف $\frac{100}{3}(t - 0.5)$ للطرفين: $$\frac{100}{3}(t - 0.5) = 40$$ نضرب الطرفين في $\frac{3}{100}$: $$t - 0.5 = \frac{40 \times 3}{100} = 1.2$$ نضيف 0.5 للطرفين: $$t = 1.7$$ 8. إذن، الصفر (أي وصول الجسم إلى الأرض) يحدث عند $t = 1.7$ دقائق. 9. في سياق المسألة، هذا يعني أن الجسم يسقط من ارتفاع 40 ويصل إلى الأرض بعد 1.7 دقيقة. النتيجة النهائية: $$\boxed{t = 1.7 \text{ دقائق}}$$