1. সমস্যাটি হলো: একটি এক্স-রশ্মি নল 60 kV ভোল্টেজে চালিত হলে সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের এক্স-রশ্মি বর্ণালী কত হবে তা নির্ণয় করা। 2. সূত্র: সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_{min}$ নির্ণয়ের জন্য ব্যবহার করা হয় $$ \lambda_{min} = \frac{hc}{eV} $$ যেখানে, - $h$ হলো প্লাঙ্কের ধ্রুবক, - $c$ হলো আলোর গতি, - $e$ হলো ইলেকট্রনের চার্জ, - $V$ হলো ভোল্টেজ। 3. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য: - $h = 6.63 \times 10^{-34}$ Js - $c = 3 \times 10^{8}$ m/s - $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C - $V = 60 \times 10^{3}$ V 4. এখন, $\lambda_{min}$ হিসাব করি: $$ \lambda_{min} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{1.6 \times 10^{-19} \times 60 \times 10^{3}} = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{9.6 \times 10^{-15}} = 2.07 \times 10^{-11} \text{ m} $$ 5. সর্বোচ্চ কম্পাঙ্ক $\nu_{max}$ নির্ণয় করতে: $$ \nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{min}} = \frac{3 \times 10^{8}}{2.07 \times 10^{-11}} = 1.45 \times 10^{19} \text{ Hz} $$ সুতরাং, সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের এক্স-রশ্মি বর্ণালী $1.45 \times 10^{19}$ Hz।