1. **مسئله:** یک بیمار به جرم ۷۵ کیلوگرم روی تختی به جرم ۱۵ کیلوگرم قرار دارد. پرستار تخت را با نیروی افقی ثابت $F$ روی سطحی هموار و با اصطکاک ناچیز هل می‌دهد. مجموعه تخت و بیمار از سکون با شتاب ثابت $0.8\,m/s^2$ حرکت می‌کند. کار انجام شده توسط نیرو $F$ در مدت ۴ ثانیه چقدر است؟ 2. **فرمول‌ها و قوانین:** - نیروی کل لازم برای شتاب دادن به جسم برابر است با قانون دوم نیوتن: $$F = m a$$ که در آن $m$ جرم کل و $a$ شتاب است. - کار انجام شده توسط نیرو برابر است با حاصلضرب نیرو در جابجایی در جهت نیرو: $$W = F \times d$$ - جابجایی $d$ را می‌توان از رابطه حرکت با شتاب ثابت بدست آورد: $$d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$ که $v_0=0$ است چون از سکون شروع شده. 3. **محاسبات:** - جرم کل: $$m = 75 + 15 = 90\,kg$$ - نیرو: $$F = m a = 90 \times 0.8 = 72\,N$$ - جابجایی: $$d = 0 + \frac{1}{2} \times 0.8 \times 4^2 = 0.4 \times 16 = 6.4\,m$$ - کار انجام شده: $$W = F \times d = 72 \times 6.4 = 460.8\,J$$ 4. **نتیجه:** کار انجام شده توسط نیرو $F$ در مدت ۴ ثانیه برابر است با $$460.8\,J$$ که گزینه ۳) ۴۶۰/۸ می‌باشد. بنابراین پاسخ صحیح گزینه ۳ است.