1. Poezdning uzunligi 800 m, poezd ustun yonidan 40 s da o’tib ketgan. Tezlikni topamiz. Formulasi: $$v = \frac{s}{t}$$ Bu yerda $$s = 800$$ m, $$t = 40$$ s. Hisoblaymiz: $$v = \frac{800}{40} = 20$$ m/s. Javob: D) 20 m/s. 2. Yo’lovchi poezd 3 soatda, yuk poezdi 4 soatda yurgan masofasi orasidagi farq 10 km. Tezliklar: $$v_y$$ - yo’lovchi, $$v_u = v_y - 20$$ - yuk poezdi. Masofalar: $$3v_y - 4v_u = 10$$. O’rniga qo’yamiz: $$3v_y - 4(v_y - 20) = 10$$ $$3v_y - 4v_y + 80 = 10$$ $$-v_y = -70$$ $$v_y = 70$$ km/soat. Yuk poezdi tezligi: $$v_u = 70 - 20 = 50$$ km/soat. Javob: D) 50. 3. Mototsiklchi va velosipedchi orasidagi masofa 26 km. Velosiped tezligi: 20 km/soat. Mototsikl tezligi: $$20 + 0.6 \times 20 = 32$$ km/soat. Ular bir-biriga qarama-qarshi harakatlanmoqda, shuning uchun umumiy tezlik: $$20 + 32 = 52$$ km/soat. Uchrashish vaqti: $$t = \frac{26}{52} = 0.5$$ soat. Javob: E) 0,5. 4. Poezd uzunligi 600 m, tunnel uzunligi 1200 m, poezd 1 minutda o’tib ketdi. Umumiy masofa: $$600 + 1200 = 1800$$ m. Vaqt: 1 minut = 60 s. Tezlik: $$v = \frac{1800}{60} = 30$$ m/s. Javob: D) 30 m/s. 5. Poezd uzunligi 400 m, tunnel uzunligi 800 m, poezd 1 minutda o’tib ketdi. Umumiy masofa: $$400 + 800 = 1200$$ m. Vaqt: 60 s. Tezlik: $$v = \frac{1200}{60} = 20$$ m/s. Javob: E) 20 m/s. 6. Mototsiklchi 0.8 soatdan keyin velosipedchini quvib yetdi. Mototsikl tezligi: 42 km/soat, velosiped tezligi: 12 km/soat. Boshlang’ich masofa: $$d = v_m \times t - v_v \times t = (42 - 12) \times 0.8 = 30 \times 0.8 = 24$$ km. Javob: A) 24 km. 7. Tezlik 25% ga ortsa, vaqt necha foizga kamayadi? Formulasi: $$t \sim \frac{1}{v}$$ Tezlik $$v$$ ni 25% oshirish: $$v_{yangi} = 1.25v$$ Vaqt kamayishi: $$\frac{t - t_{yangi}}{t} = 1 - \frac{1}{1.25} = 1 - 0.8 = 0.2 = 20\%$$ Javob: C) 20%. 8. A va B punktlar orasidagi masofa 200 km. Avtobus tezligi 40 km/soat, avtomobil tezligi $$v$$. Ular 2 soatdan keyin uchrashgan, shuning uchun: $$40 \times 2 + v \times 2 = 200$$ $$80 + 2v = 200$$ $$2v = 120$$ $$v = 60$$ km/soat. Javob: D) 60 km/soat. 9. Vaqtni 25% kamaytirish uchun tezlik necha foiz oshishi kerak? Formulasi: $$t \sim \frac{1}{v}$$ Yangi vaqt: $$t_{yangi} = 0.75 t$$ Shunday qilib, $$v_{yangi} = \frac{1}{t_{yangi}} = \frac{1}{0.75 t} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{t} = \frac{4}{3} v$$ Tezlik oshishi: $$\frac{4}{3} v - v = \frac{1}{3} v = 33\frac{1}{3}\%$$ Javob: C) 33⅓%.