1. সমস্যাটি হলো: একটি পেন্ডুলাম ১ সেকেন্ডে বাম থেকে ডানে যাওয়ার জন্য সময় নেয়, এবং পাহাড়ের চূড়ায় ওঠার সময় ১২০ সেকেন্ড লাগে। আমাদের পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় করতে হবে। 2. আমরা জানি, গতি এবং সময় থেকে দূরত্ব নির্ণয় করা যায়: $$\text{দূরত্ব} = \text{গতি} \times \text{সময়}$$ 3. পেন্ডুলামের নিচের দিক থেকে চূড়ায় ওঠার সময় $120$ সেকেন্ড। যদি প্রতি সেকেন্ডে পেন্ডুলাম একটি দিক থেকে অন্য দিকে যায়, তবে তার গতি ১ সেকেন্ডে একটি দিক (মানে একটি দৈর্ঘ্যের) হয়ে থাকে। 4. অর্থাৎ, পেন্ডুলামের দোলনের দৈর্ঘ্য $L$ এবং তার সময় $T=1$ সেকেন্ড। পেন্ডুলামের সময়কাল $T$ এবং দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক: $$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$ এখানে $g$ হলো মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ, $9.8$ মিটার/সেকেন্ড²। 5. সমীকরণ থেকে, আমরা $L$ পাবো: $$1=2\pi\sqrt{\frac{L}{9.8}}$$ এখন উভয় পাশে ভাগ দিয়ে: $$\sqrt{\frac{L}{9.8}}=\frac{1}{2\pi}$$ 6. বর্গমূল উতরে: $$\frac{L}{9.8} = \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 = \frac{1}{4\pi^2}$$ 7. অতএব, $$L= \frac{9.8}{4\pi^2}$$ 8. দশমিক হিসেবে হিসাব করলে: $$L= \frac{9.8}{4 \times 9.8696} = \frac{9.8}{39.4784} \approx 0.248 \, \text{মিটার}$$ 9. এখন, পেন্ডুলাম ১ সেকেন্ডে $2L$ (দেখে ব্যাসার্ধে যাওয়ার জন্য) যায়, তাই ১২০ সেকেন্ডে যাওয়া দূরত্ব হবে: $$d = 120 \times 2L = 240L \approx 240 \times 0.248 = 59.52 \, \text{মিটার}$$ 10. এই দূরত্বই হল পাহাড়ের উচ্চতা। **উত্তর: পাহাড়টির উচ্চতা প্রায় $59.52$ মিটার।