Mercury Pressure 162846
1. مسئله: در فشارسنج هوای شکل، فشار گاز جمعشده در انتهای لوله 160 تور است و فشار اتمسفر برابر 76 سانتیمتر جیوه است. باید ارتفاع اختلاف سطح جیوه $h$ را پیدا کنیم.
2. فرمول و قوانین: فشار کل در یک طرف لوله برابر است با فشار اتمسفر به اضافه فشار ستون جیوه:
$$P_{gas} = P_{atm} + \rho g h$$
که در آن:
- $P_{gas}$ فشار گاز (160 تور)
- $P_{atm}$ فشار اتمسفر (76 cmHg)
- $\rho$ چگالی جیوه
- $g$ شتاب گرانش
- $h$ ارتفاع ستون جیوه (سانتیمتر)
3. تبدیل واحدها: فشارها به واحد یکسان نیاز دارند. فشار 1 تور تقریباً برابر 1 mmHg است. پس 160 تور = 160 mmHg = 16 cmHg (چون 10 mm = 1 cm). بنابراین:
$$P_{gas} = 16 cmHg$$
4. رابطه فشارها در فشارسنج:
از آنجا که فشار گاز کمتر از فشار اتمسفر است، اختلاف ارتفاع جیوه به صورت:
$$P_{atm} - P_{gas} = h$$
5. محاسبه ارتفاع:
$$h = 76 - 16 = 60 cm$$
بنابراین ارتفاع ستون جیوه $h$ برابر 60 سانتیمتر است.