1. **Convertir 2 h 01 min 39 s en secondes** Convertissons chaque unité de temps en secondes et additionnons : $$2\text{ h} = 2 \times 3600 = 7200 \text{ s}$$ $$1\text{ min} = 60 \text{ s}$$ $$39 \text{ s} = 39 \text{ s}$$ Donc, le temps total en secondes est : $$7200 + 60 + 39 = 7299 \text{ s}$$ --- 2. **Déterminer la vitesse moyenne du sportif en m/s puis en km/h** La distance parcourue est de 42.195 km = 42195 mètres. La vitesse moyenne $v$ est donnée par : $$v = \frac{\text{distance}}{\text{temps}} = \frac{42195}{7299} \approx 5.78 \text{ m/s}$$ Pour convertir cette vitesse en km/h : $$v = 5.78 \text{ m/s} \times \frac{3600 \text{ s}}{1000 \text{ m}} = 5.78 \times 3.6 = 20.8 \text{ km/h}$$ --- 3. **Déterminer la distance Terre-Lune à partir du temps aller-retour et de la vitesse de la lumière** Le temps aller-retour est $t = 2.655$ secondes. La vitesse de la lumière est $c = 3.00 \times 10^{8} \text{ m/s}$. La distance aller-retour est donc : $$d_{AR} = c \times t = 3.00 \times 10^{8} \times 2.655 = 7.965 \times 10^{8} \text{ m}$$ La distance Terre-Lune étant la moitié de l'aller-retour : $$d = \frac{d_{AR}}{2} = \frac{7.965 \times 10^{8}}{2} = 3.983 \times 10^{8} \text{ m} = 398300 \text{ km}$$ --- **Réponses finales :** - Temps en secondes : $7299$ s - Vitesse moyenne : $5.78$ m/s ou $20.8$ km/h - Distance Terre-Lune : $3.983 \times 10^{8}$ m ou $398300$ km