1. প্রশ্নটি বুঝে নিই: হেমিলটনের নিচে থেকে অর্থাৎ হেমিলটনের অনুক্রমে গতির সমীকরণ (Hamilton's equations) প্রতিষ্ঠা করতে হবে। 2. হেমিলটনের গাণিতিক কাঠামো হলো $H(q,p,t)$ যেখানে $q$ হলো অবস্থা ভেরিয়েবল (position), $p$ হলো সংকেত ভেরিয়েবল (momentum), এবং $t$ হলো সময়। 3. হেমিলটনের নিচে থেকে গতির সমীকরণ দুটি সমীকরণ দিয়ে প্রকাশ করা হয়: $$\dot{q} = \frac{\partial H}{\partial p}$$ $$\dot{p} = -\frac{\partial H}{\partial q}$$ 4. অর্থাৎ, কোয়ানটিটি $q$ এর সময়সাপেক্ষ পরিবর্তন $H$ এর সংকেত ভেরিয়েবলের আংশিক ডেরিভেটিভের সমান এবং সংকেত ভেরিয়েবল $p$ এর সময়সাপেক্ষ পরিবর্তন $H$ এর অবস্থা ভেরিয়েবলের ঋণাত্মক আংশিক ডেরিভেটিভের সমান। 5. এভাবেই আমরা হেমিলটনের নিচে থেকে গতির সমীকরণ প্রতিষ্ঠিত করি যা ফিজিক্স, কণিকা গতিবিদ্যা ইত্যাদিতে খুব প্রয়োজনীয়।