1. مسئله: جرم یک سیاره ۴ برابر جرم زمین و حجم آن ۶۴ برابر حجم زمین است. شتاب گرانش زمین $g_e=9.8\ \frac{N}{kg}$ است. وزن جسمی به جرم ۸۰ کیلوگرم روی این سیاره چقدر است؟ 2. فرمول شتاب گرانش روی سطح سیاره: $$g = G \frac{M}{R^2}$$ که $M$ جرم سیاره و $R$ شعاع آن است. 3. چون سیاره‌ها کره فرض شده‌اند، حجم نسبت به شعاع به صورت $$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$ است. 4. نسبت حجم سیاره به زمین: $$\frac{V}{V_e} = 64 = \left(\frac{R}{R_e}\right)^3 \Rightarrow \frac{R}{R_e} = \sqrt[3]{64} = 4$$ 5. نسبت جرم سیاره به زمین: $$\frac{M}{M_e} = 4$$ 6. شتاب گرانش روی سیاره: $$g = g_e \times \frac{M/M_e}{(R/R_e)^2} = 9.8 \times \frac{4}{4^2} = 9.8 \times \frac{4}{16} = 9.8 \times 0.25 = 2.45\ \frac{N}{kg}$$ 7. وزن جسم ۸۰ کیلوگرمی روی سیاره: $$W = m \times g = 80 \times 2.45 = 196\ N$$ پاسخ: گزینه ۱) ۱۹۶ q_count: 2