1. **Problem statement:** لدينا الدالة التي تمثل التردد $f$ بدلالة الطول الموجي $\lambda$ وهي \(f(\lambda) = \frac{c}{\lambda}\) حيث $c = 2.99 \times 10^8$ m/s تمثل سرعة الموجة أو الضوء. 2. **تمثيل الدالة بيانيًا:** - الدالة عبارة عن دالة عكسية حيث يزداد التردد كلما نقص الطول الموجي. - يمكن رسم الدالة على حاسبة التمثل البياني وتكون شكلها منحنى تنازليًا مائلًا حياديًا يتقارب نحو الصفر عند ازدياد $\lambda$ ويتجه نحو اللانهاية كلما اقترب $\lambda$ من الصفر. 3. **وصف السلوك المرتبط بالطاقة:** - بما أن الطاقة $E$ للموجة تتناسب طرديًا مع التردد $f$ (حسب العلاقة $E = hf$ حيث $h$ ثابت بلانك)، فإن زيادة التردد تعني زيادة الطاقة. - بالتالي، الطاقة غير محدودة عندما يقترب الطول الموجي من الصفر، وتتناقص إلى الصفر عندما يزداد الطول الموجي. - الدالة تعكس هذه الخاصية بوضوح حيث زيادة $f$ مع تقليل $\lambda$ تدعم الفرضية بأن الطاقة تزداد بتناقص الطول الموجي. 4. **التواصل والاتصال:** - الدالة $f(\lambda) = \frac{c}{\lambda}$ غير معرفة عند $\lambda = 0$ مما يعني وجود نقطة فصل عند الصفر. - بخلاف هذه النقطة، الدالة مستمرة في جميع قيم $\lambda > 0$. - عند الاقتراب من الصفر، الدالة تزداد بقوة ولا توجد اتصال عند هذه النقطة لأنها غير معرفة هناك. النتيجة النهائية: الدالة \(f(\lambda) = \frac{2.99 \times 10^8}{\lambda}\) تعكس علاقة عكسية بين التردد والطول الموجي، وهي مستمرة لجميع \(\lambda > 0\) ولا متصلة عند \(\lambda = 0\).