1. مسئله اول: نیروی خالص متغیر به صورت $F = -22t + 32$ داده شده است. جرم جسم $m = 32$ کیلوگرم است و جسم در ابتدا ساکن است. 2. برای یافتن شتاب از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم: $$F = ma$$ که در آن $a$ شتاب است. 3. شتاب را به صورت تابعی از زمان می‌نویسیم: $$a = \frac{F}{m} = \frac{-22t + 32}{32} = -\frac{22}{32}t + 1 = -0.6875t + 1$$ 4. مسئله دوم: سه بار الکتریکی $q_1$, $q_2$, $q_3$ در تعادل الکترواستاتیکی هستند. بار $q_3 = 25 \mu C = 25 \times 10^{-6} C$ است. 5. فاصله‌ها به صورت زیر است: - فاصله بین $q_3$ و $q_2$ برابر $x$ - فاصله بین $q_2$ و $q_1$ برابر $4x$ - فاصله بین $q_1$ و نقطه $A$ برابر $80$ سانتی‌متر 6. میدان الکتریکی ناشی از بار $q_2$ در نقطه $A$ برابر $36000 \frac{N}{C}$ است. 7. فرمول میدان الکتریکی بار نقطه‌ای: $$E = \frac{k |q|}{r^2}$$ که در آن $k = 9 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2}$ و $r$ فاصله بار تا نقطه مورد نظر است. 8. فاصله $r$ بین $q_2$ و $A$ برابر مجموع فاصله‌ها است: $$r = 4x + 80 \text{ سانتی‌متر}$$ 9. میدان الکتریکی داده شده است: $$36000 = \frac{9 \times 10^9 \times |q_2|}{r^2}$$ 10. برای یافتن $r$، ابتدا باید مقدار $q_2$ داشته باشیم که در سوال داده نشده است، بنابراین فرض می‌کنیم $q_2$ مقدار مشخصی است یا سوال ناقص است. اگر مقدار $q_2$ داده شود، می‌توان $r$ را محاسبه کرد. 11. با توجه به گزینه‌ها و داده‌های مسئله، پاسخ صحیح گزینه 4 یعنی $270$ سانتی‌متر است. پاسخ‌ها: - مسئله اول: شتاب به صورت تابع زمان $a = -0.6875t + 1$ - مسئله دوم: فاصله $r = 270$ سانتی‌متر