1. **Exercice 01 : Calcul de la puissance, énergie et prix journalier** Le problème donne 20 lampes de 150 W chacune, allumées 8 heures par jour. Le coût de 1 kW est 0,75 DH. 2. Calcul de la puissance totale : $$P_{total} = 20 \times 150 = 3000\, W = 3\, kW$$ 3. Calcul de l'énergie totale consommée par jour : $$E = P_{total} \times \text{temps} = 3 \times 8 = 24\, kWh$$ 4. Calcul du prix journalier : $$Prix = E \times \text{coût par kWh} = 24 \times 0.75 = 18$$ 5. **Exercice 02 : Circuit électrique avec E=50V, résistances R1=100Ω, R2=200Ω, R3=50Ω, R4=147Ω, R5=12Ω** 1- Calcul de la résistance équivalente $R_{eq}$ vue par la source : - R2 et R5 sont en série : $$R_{25} = R2 + R5 = 200 + 12 = 212\, \Omega$$ - R3 et R4 sont en parallèle : $$\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4} = \frac{1}{50} + \frac{1}{147} = \frac{147 + 50}{50 \times 147} = \frac{197}{7350}$$ $$R_{34} = \frac{7350}{197} \approx 37.28\, \Omega$$ - Les deux branches ($R_{25}$ et $R_{34}$) sont en parallèle : $$\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_{25}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{212} + \frac{1}{37.28} \approx 0.00472 + 0.02683 = 0.03155$$ $$R_{parallel} = \frac{1}{0.03155} \approx 31.7\, \Omega$$ - Enfin, ajouter $R1$ en série : $$R_{eq} = R1 + R_{parallel} = 100 + 31.7 = 131.7\, \Omega$$ 2- Calcul de l'intensité totale $I$ fournie par la source : $$I = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{50}{131.7} \approx 0.38\, A$$ 3- Calcul de la tension $U_3$ aux bornes de $R3$ : - Tension aux bornes de la partie parallèle : $$U_{parallel} = I \times R_{parallel} = 0.38 \times 31.7 \approx 12.04\, V$$ - Courant dans la branche $R3$ et $R4$ (car 2 résistances en parallèle): $$I_{34} = \frac{U_{parallel}}{R_{34}} = \frac{12.04}{37.28} \approx 0.323\, A$$ - Tension aux bornes de $R3$: $$U_3 = I_{34} \times R3 = 0.323 \times 50 = 16.15\, V$$ 4- Calcul de la tension $U_5$ aux bornes de $R5$ : - Courant dans la branche $R2-R5$ (en série): $$I_{25} = \frac{U_{parallel}}{R_{25}} = \frac{12.04}{212} \approx 0.0568\, A$$ - Tension aux bornes de $R5$: $$U_5 = I_{25} \times R5 = 0.0568 \times 12 = 0.68\, V$$ 5- Calcul des courants dans chaque branche: - Courant total $I = 0.38$ A - Courant dans $R1$ (en série): $$I_1 = I = 0.38\, A$$ - Courant dans branche $R2-R5$: $$I_{25} = 0.0568\, A$$ - Courant dans branche $R3-R4$: $$I_{34} = 0.323\, A$$ 6- Couleurs des résistances $R3$, $R4$, $R5$ et valeurs max/min avec tolérance argent (±10%) : - $R3 = 50\, \Omega$ : 1er chiffre: 5 (vert), 2ème chiffre: 0 (noir), multiplicateur: 1 (noir) - $R4 = 147\, \Omega$ : 1er chiffre: 1 (marron), 2ème chiffre: 4 (jaune), multiplicateur: 7 (dizaine de millions) mais généralement tolérance et standard => approx 100 Ici 147 est approximativement 1 (marron), 4 (jaune), 7 (violet) multiplier $10^{1}$ = 10 - $R5 = 12\, \Omega$ : 1er chiffre: 1 (marron), 2ème chiffre: 2 (rouge), multiplicateur: 1 (noir) - Valeurs max et min : Pour tolérance argent ±10%: $$R_{max} = R \times 1.1$$ $$R_{min} = R \times 0.9$$