Subjects physics

Electric Flux Cube Corner

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Electric Flux Cube Corner


1. نحدد المعطيات: - مكعب طول ضلعه $L$. - شحنة نقطية موجبة $q$ عند إحدى زوايا المكعب. - التدفق الكهربائي عبر الثلاثة وجوه المجاورة للشحنة يساوي صفر. 2. نستخدم قانون جاوس للتدفق الكهربائي: التدفق الكلي عبر سطح مغلق هو $$\Phi_{\text{total}} = \frac{q}{\epsilon_0}$$ حيث $\epsilon_0$ السماحية الكهربائية في الفراغ. 3. الشحنة عند زاوية المكعب، لذلك لا يجاورها سوى ثلاث وجوه للمكعب، وهذه الوجوه الثلاثة المتاخمة للشحنة التدفق عبرها صفر. 4. المكعب له ستة أوجه، لذلك بقية الوجوه هي الثلاثة أوجه الأخرى المعاكسة. 5. الشحنة عند الزاوية تفرض تدفقًا عبر هذه الأوجه الأخرى، ووفقًا لتماثل المجال وحضور الشحنة في زاوية، يُقسم التدفق البعيد بالتساوي على الأوجه الثلاثة المتبقية. 6. إذًا التدفق خلال كل وجه من الوجوه الثلاثة الأخرى يساوي $$\Phi = \frac{q}{8\epsilon_0}$$ لأن الشحنة عند زاوية المكعب تعادل وضعية ثُمن حجم مكعب محاط بسطح مكافئ، وبالتالي توزيع التدفق الكلي $\frac{q}{\epsilon_0}$ على 8 مكعبات متماثلة. 7. التدفق عبر الثلاثة أوجه المجاورة صفر لأن المجال يختفي عندهم بسبب موضع الشحنة، والتدفق يتركز في الوجوه المعاكسة. الإجابة الصحيحة هي (d) $\frac{q}{8\epsilon_0}$.