1. ප්‍රශ්නය: ස්කන්ධය $m$ වූ නිසල අංශුවක් මත, එයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා වලින් $u$ හා $2u$ වේග වලින් යන ස්කන්ධ $m$ වූ අංශු දෙකක් ගැටී, ගැටුම් පසු සංයුක්ත අංශුවේ වේගය සහ චාලක ශක්ති හානිය සොයාගන්න. 2. ගැටුම් පූර්ව තත්ත්වය: - අංශු 1: ස්කන්ධය $m$, වේගය $u$ - අංශු 2: ස්කන්ධය $m$, වේගය $-2u$ (ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව) - නිසල අංශුව: ස්කන්ධය $m$, වේගය $0$ 3. සංයුක්ත ස්කන්ධය (total momentum) ගණනය කරමු: $$p_{initial} = m u + m (-2u) + m \times 0 = m u - 2 m u = -m u$$ 4. ගැටුම් පසු සංයුක්ත අංශුවේ ස්කන්ධය $3m$ වන අතර, සංයුක්ත ස්කන්ධය අචලය (conserved) වේ. එබැවින්, $$p_{final} = (3m) v = p_{initial} = -m u$$ 5. සංයුක්ත අංශුවේ වේගය $v$ සොයාගන්න: $$v = \frac{-m u}{3m} = -\frac{u}{3}$$ 6. චාලක ශක්ති හානිය සොයාගන්න: - ගැටුම් පූර්ව චාලක ශක්ති (initial kinetic energy): $$KE_{initial} = \frac{1}{2} m u^2 + \frac{1}{2} m (2u)^2 + 0 = \frac{1}{2} m u^2 + 2 m u^2 = \frac{5}{2} m u^2$$ - ගැටුම් පසු චාලක ශක්ති (final kinetic energy): $$KE_{final} = \frac{1}{2} (3m) \left(-\frac{u}{3}\right)^2 = \frac{1}{2} (3m) \frac{u^2}{9} = \frac{1}{6} m u^2$$ - චාලක ශක්ති හානිය: $$\Delta KE = KE_{initial} - KE_{final} = \frac{5}{2} m u^2 - \frac{1}{6} m u^2 = \left(\frac{15}{6} - \frac{1}{6}\right) m u^2 = \frac{14}{6} m u^2 = \frac{7}{3} m u^2$$ **අවසන් පිළිතුරු:** - සංයුක්ත අංශුවේ වේගය: $v = -\frac{u}{3}$ - චාලක ශක්ති හානිය: $\frac{7}{3} m u^2$