1. Masalani bayon qilish: Vaqt kvadratiga proporsional ravishda ishlaydigan bug' turbinasi diskining burchak tezligi $\omega$ ni topish kerak. Berilgan: $t=3$ soniyada $\omega=25\pi$ rad/s. 2. Formulani aniqlash: $\omega$ vaqt kvadratiga proporsional, ya'ni $$\omega = k t^2,$$ bu yerda $k$ - proporsionallik koeffitsienti. 3. $k$ ni topish uchun berilgan shartdan foydalanamiz: $$25\pi = k \times 3^2 = 9k,$$ shuning uchun $$k = \frac{25\pi}{9}.$$ 4. Shunday qilib, $\omega$ ning umumiy tenglamasi: $$\omega = \frac{25\pi}{9} t^2.$$ 5. Bu tenglama yordamida istalgan $t$ vaqtda burchak tezlikni hisoblash mumkin. Javob: $$\boxed{\omega = \frac{25\pi}{9} t^2}.$$