1. **Énoncé du problème** : Vous devez choisir un algorithme d'optimisation différent de ceux étudiés en classe et des algorithmes déjà utilisés par vos camarades (GWO, WOA, SCA, CMA-ES, HS, CS, WSO, FA, HHO, BA, SA, DE, TLBO). Vous devez ensuite appliquer des modifications telles que l'imitation, l'hybridation ou la recherche locale, tester cet algorithme sur le benchmark CEC 2017 en dimension 30, et produire des courbes de convergence pour les fonctions f2, f4, f12 et f25. 2. **Choix de l'algorithme original** : Une bonne idée est de choisir un algorithme d'optimisation métaheuristique moins courant mais efficace, par exemple l'algorithme de l'optimisation par essaim de fourmis (Ant Colony Optimization, ACO) adapté à l'optimisation continue, ou l'algorithme de l'optimisation par essaim de papillons (Butterfly Optimization Algorithm, BOA). Ces algorithmes ne figurent pas dans la liste interdite et sont bien documentés. 3. **Modifications possibles** : - **Imitation** : intégrer des mécanismes d'apprentissage par imitation entre agents pour améliorer la convergence. - **Hybridation** : combiner l'algorithme choisi avec une méthode locale (par exemple, descente de gradient ou recherche locale stochastique) pour affiner les solutions. - **Recherche locale** : appliquer une recherche locale périodique sur les meilleures solutions pour éviter les minima locaux. 4. **Formule générale** : L'algorithme choisi doit itérer sur une population de solutions $\{x_i\}_{i=1}^N$ en mettant à jour chaque solution selon une règle spécifique, par exemple pour ACO continue : $$x_i^{t+1} = x_i^t + \alpha \cdot \text{influence\\ pheromone} + \beta \cdot \text{exploration aléatoire}$$ 5. **Plan d'action** : - Implémenter l'algorithme original. - Ajouter un compteur d'évaluations pour s'arrêter à 30000 évaluations. - Effectuer 30 exécutions indépendantes par fonction. - Calculer la moyenne et l'écart-type des résultats. - Tracer les courbes de convergence (meilleure valeur trouvée en fonction de l'itération) pour f2, f4, f12 et f25. 6. **Conseils pédagogiques** : - Commencez par comprendre le fonctionnement de l'algorithme choisi. - Implémentez-le sans modification pour valider la base. - Ajoutez progressivement les modifications (imitation, hybridation, recherche locale). - Testez et comparez les performances. Cette démarche vous permettra d'innover tout en respectant les consignes et de produire un travail complet et rigoureux.