1. Masalani tushuntirish: 100 ta natural sonni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalash mumkin emas, bunda $a$ va $b$ no manfiy butun sonlar (ya'ni $a,b \geq 0$) hisoblanadi. 2. Formulani ko'rib chiqamiz: $2a+3b=n$, bu yerda $n$ natural son, $a,b$ no manfiy butun sonlar. 3. Maqsad: $n$ ni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalab bo'lmaydigan sonlarni topish. 4. $a$ va $b$ ni no manfiy butun sonlar deb olsak, $2a$ barcha juft sonlarni, $3b$ esa 3 ning ko'paytmasini beradi. 5. Endi $n$ ni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalash mumkinligini tekshiramiz. Bu masala "Linear Diophantine Equation" ga o'xshaydi. 6. $2a+3b=n$ tenglama uchun yechim mavjud bo'lishi uchun $n$ 1 ga bo'linadigan son bo'lishi kerak, chunki $gcd(2,3)=1$. 7. Ammo $a,b$ no manfiy bo'lishi sharti bor, shuning uchun barcha $n$ lar uchun yechim bo'lmasligi mumkin. 8. Kichik $n$ larni tekshirib chiqamiz: - $n=1$: $2a+3b=1$ bo'lishi mumkin emas, chunki $2a$ va $3b$ juft va 3 ning ko'paytmasi, 1 ni hosil qila olmaydi. - $n=2$: $2*1+3*0=2$ yechim bor. - $n=3$: $2*0+3*1=3$ yechim bor. - $n=4$: $2*2+3*0=4$ yechim bor. - $n=5$: $2*1+3*1=5$ yechim bor. - $n=7$: $2*2+3*1=7$ yechim bor. - $n=8$: $2*4+3*0=8$ yechim bor. - $n=1$ va $n=5$ dan tashqari barcha sonlar uchun yechim bor. 9. Shunday qilib, $2a+3b$ ko'rinishida ifodalab bo'lmaydigan natural sonlar $1$ va $5$ dan tashqari juda kam sonlar. 10. Boshqacha qilib aytganda, $n \geq 1$ uchun $n$ ni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalab bo'lmaydigan sonlar $1$ va $5$ dan boshqa yo'q. Javob: $1$ va $5$ sonlari $2a+3b$ ko'rinishida ifodalab bo'lmaydi, $a,b \geq 0$.