1. Тодорхойлолт: Бид хамгийн бага натурал тоог олох ёстой, тэр тоог 5-д хуваахад үлдэгдэл 2, 7-д хуваахад үлдэгдэл 3, 9-д хуваахад үлдэгдэл 4 байна. 2. Математик бичиглэл: Хэрвээ $x$ нь хайж буй тоо бол $$x \equiv 2 \pmod{5}$$ $$x \equiv 3 \pmod{7}$$ $$x \equiv 4 \pmod{9}$$ 3. Эдгээр тэгшитгэлийг нэгтгэж шийдэхийн тулд эхлээд эхний хоёр тэгшитгэлийг нэгтгэнэ. 4. Эхний хоёр тэгшитгэл: $$x = 5a + 2$$ Түүнийг хоёр дахь тэгшитгэлд оруулбал: $$5a + 2 \equiv 3 \pmod{7}$$ $$5a \equiv 1 \pmod{7}$$ 5. 5-ийн 7-д харгалзах үржвэрийн эсрэг элемент $3$ учир: $$a \equiv 3 \times 1 = 3 \pmod{7}$$ Тэгэхээр $$a = 7b + 3$$ 6. $a$-г $x$-д оруулбал: $$x = 5(7b + 3) + 2 = 35b + 15 + 2 = 35b + 17$$ 7. Одоо $x$-г гурав дахь тэгшитгэлд оруулна: $$35b + 17 \equiv 4 \pmod{9}$$ $$35b + 13 \equiv 0 \pmod{9}$$ $$35b \equiv -13 \equiv -13 + 18 = 5 \pmod{9}$$ 8. 35 нь 9-д хуваагдах үед 8 үлдэгдэлтэй тул: $$8b \equiv 5 \pmod{9}$$ 9. 8-ийн 9-д харгалзах үржвэрийн эсрэг элемент нь 8 учир: $$b \equiv 8 \times 5 = 40 \equiv 4 \pmod{9}$$ 10. Тэгэхээр $$b = 9c + 4$$ 11. $b$-г $x$-д оруулбал: $$x = 35b + 17 = 35(9c + 4) + 17 = 315c + 140 + 17 = 315c + 157$$ 12. Хамгийн бага натурал тоо бол $c=0$ үед: $$x = 157$$ 13. Хариу: Хамгийн бага натурал тоо нь $\boxed{157}$ юм.