1. المشكلة: لدينا العلاقة $a \equiv 3b \pmod{10}$ ونريد فهم ما إذا كان هذا يعني أن $a = 10k + 3b$ حيث $k$ عدد صحيح. 2. القاعدة: تعني $a \equiv 3b \pmod{10}$ أن الفرق $a - 3b$ يقبل القسمة على 10، أي يوجد عدد صحيح $k$ بحيث: $$a - 3b = 10k$$ 3. بإعادة ترتيب المعادلة: $$a = 10k + 3b$$ 4. إذن، نعم، التعبير $a = 10k + 3b$ صحيح ويعبر عن معنى $a \equiv 3b \pmod{10}$ حيث $k$ عدد صحيح. 5. هذا يعني أن $a$ و $3b$ لهما نفس الباقي عند القسمة على 10، والفرق بينهما هو مضاعف للعدد 10. النتيجة النهائية: $a = 10k + 3b$ حيث $k \in \mathbb{Z}$.