1. Muammo: 100 ta natural sonni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalash mumkin emasligini aniqlash. 2. Formulalar va qoidalar: Bu yerda $a$ va $b$ butun sonlar, $a,b\geq 0$ deb olinadi. Biz $2a+3b$ shaklida ifodalanmaydigan sonlarni topamiz. 3. Yechim: $2a+3b$ shaklida ifodalash uchun $n=2a+3b$ bo'lishi kerak. $a,b$ ni turli qiymatlar uchun sinab ko'ramiz. 4. $b=0$ bo'lsa, $n=2a$ faqat juft sonlar. 5. $b=1$ bo'lsa, $n=2a+3$; bu holda $n$ 3 ga qo'shilgan juft sonlar. 6. $b=2$ bo'lsa, $n=2a+6$; bu holda $n$ 6 ga qo'shilgan juft sonlar. 7. Shunday qilib, $n$ ni $2a+3b$ ko'rinishida ifodalash mumkin bo'lmagan sonlar 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97, 101 va hokazo. 8. 100 gacha bo'lgan sonlar orasida $2a+3b$ ko'rinishida ifodalanmaydigan sonlar: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97. Natija: 100 ta natural son ichida $2a+3b$ ko'rinishida ifodalanmaydigan sonlar mavjud va ularning soni yuqorida keltirilgan.