**Ejercicio 6** Calcular precio y cantidad de equilibrio para espárragos. 1. Se tienen las funciones: $$O = 10.000 + 250P$$ $$D = 50.000 - 150P$$ 2. El equilibrio ocurre cuando oferta = demanda: $$10.000 + 250P = 50.000 - 150P$$ 3. Despejamos $P$: $$250P + 150P = 50.000 - 10.000$$ $$400P = 40.000$$ $$P = \frac{40.000}{400} = 100$$ 4. Sustituimos $P=100$ en cualquiera de las funciones para obtener cantidad: $$Q = 10.000 + 250(100) = 10.000 + 25.000 = 35.000$$ 5. Para el precio máximo de 85 u.m., sustituimos en $O$ y $D$: $$O = 10.000 + 250(85) = 10.000 + 21.250 = 31.250$$ $$D = 50.000 - 150(85) = 50.000 - 12.750 = 37.250$$ Como $D > O$, habrá escasez (demanda mayor que oferta) a precio 85. **Ejercicio 7** Calcular equilibrio y cantidades a precios dados para tomates. 1. Funciones: $$O = 50P - 100$$ $$D = 20.900 - 100P$$ 2. Igualamos para equilibrio: $$50P - 100 = 20.900 - 100P$$ $$150P = 21.000$$ $$P = \frac{21.000}{150} = 140$$ 3. Cantidad intercambiada: $$Q = 50(140) - 100 = 7.000 - 100 = 6.900$$ 4. Cantidades a $P=160$: $$O = 50(160) - 100 = 8.000 - 100 = 7.900$$ $$D = 20.900 - 100(160) = 20.900 - 16.000 = 4.900$$ 5. Cantidades a $P=120$: $$O = 50(120) - 100 = 6.000 - 100 = 5.900$$ $$D = 20.900 - 100(120) = 20.900 - 12.000 = 8.900$$ **Ejercicio 8** Calcular equilibrio para chocolates y describir gráficamente. 1. Funciones: $$O = 250 + 25P$$ $$D = 2.750 - 75P$$ 2. Igualamos para equilibrio: $$250 + 25P = 2.750 - 75P$$ $$100P = 2.750 - 250 = 2.500$$ $$P = \frac{2.500}{100} = 25$$ 3. Cantidad de equilibrio: $$Q = 250 + 25(25) = 250 + 625 = 875$$ 4. El gráfico muestra dos líneas que se intersectan en punto $F$ con coordenadas $(875, 25)$ donde el eje vertical es $P$ y el horizontal cantidad. **Ejercicio 9** Calcular precio y cantidad de equilibrio para mochilas e-Fashion. 1. Funciones: $$D = 1.600 - 60P$$ $$O = 100 + 15P$$ 2. Igualamos: $$1.600 - 60P = 100 + 15P$$ $$-75P = 100 - 1.600 = -1.500$$ $$P = \frac{-1.500}{-75} = 20$$ 3. Cantidad equilibrada: $$Q = 100 + 15(20) = 100 + 300 = 400$$ **Ejercicio 10** Calcular precio y cantidad de equilibrio para bien normal y representar gráficamente. 1. Funciones: $$D = 40 - 2P$$ $$O = P - 5$$ 2. Igualamos: $$40 - 2P = P - 5$$ $$40 + 5 = 3P$$ $$45 = 3P$$ $$P = 15$$ 3. Cantidad de equilibrio: $$Q = P - 5 = 15 - 5 = 10$$ 4. El gráfico representaría dos líneas que se cruzan en $(10, 15)$, donde el eje vertical es $P$ y el horizontal cantidad $Q$.