1. Het probleem stelt dat als twee cirkels getekend worden, waarbij elke cirkel een zijde van een driehoek als middellijn heeft, de machtslijn van deze twee cirkels een hoogtelijn van die driehoek is. 2. Laten we de driehoek ABC nemen met zijden AB, BC, en CA. 3. Teken twee cirkels: een met middellijn AB en een met middellijn BC. 4. Omdat AB en BC de middellijnen van de cirkels zijn, liggen de middens van die zijden op het midden van de respectievelijke cirkels. 5. De machtslijn van twee cirkels is de lijn waarop de punten gelijke machtsafstand (power) tot beide cirkels hebben, oftewel gelijke afstand tot beide cirkels volgens de machtsdefinitie. 6. Voor cirkels met AB en BC als middellijnen is de machtslijn de lijn die loodrecht op de lijn door hun middens staat. 7. Omdat deze middens samenvallen met de middens van de zijden AB en BC, is de machtslijn dus een lijn vanuit deze middens die loodrecht op de zijde tegenover het derde punt van de driehoek staat. 8. Deze constructie komt overeen met de definitie van een hoogtelijn: een lijn vanuit een hoekpunt loodrecht op de overstaande zijde. 9. Daarom is bewezen dat de machtslijn van de twee cirkels met middellijnen als zijden van de driehoek een hoogtelijn van de driehoek is.