1. Pernyataan masalah: Sebutkan tiga cara untuk melakukan Operasi Baris Elementer (OBE) dan lakukan OBE pada matriks 3x3 hingga membentuk bentuk eliminasi Gauss-Jordan. 2. Tiga cara Operasi Baris Elementer adalah: 1. Menukar dua baris. 2. Mengalikan suatu baris dengan bilangan skalar yang tidak nol. 3. Menambahkan kelipatan dari satu baris ke baris lain. 3. Contoh matriks 3x3: $$ A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{bmatrix} $$ 4. Lakukan eliminasi Gauss-Jordan: a. Gunakan baris 1 sebagai pivot, ubah elemen baris 2 kolom 1 menjadi nol: - Baris 2 = Baris 2 - 2 × Baris 1: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 2-2\times1 & 3-2\times2 & 1-2\times1 \\ 1 & 1 & 2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & 2\end{bmatrix} $$ b. Ubah elemen baris 3 kolom 1 menjadi nol: - Baris 3 = Baris 3 - Baris 1: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \\ 1-1 & 1-2 & 2-1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \\ 0 & -1 & 1\end{bmatrix} $$ c. Jadikan pivot baris 2 menjadi 1 dengan mengalikan baris 2 dengan -1: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 1\end{bmatrix} $$ d. Hilangkan elemen di baris 3 kolom 2: - Baris 3 = Baris 3 + Baris 2: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 2\end{bmatrix} $$ e. Ubah pivot baris 3 menjadi 1 dengan membagi baris 3 dengan 2: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} $$ f. Hilangkan elemen di baris 2 kolom 3: - Baris 2 = Baris 2 - Baris 3: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} $$ g. Hilangkan elemen di baris 1 kolom 3: - Baris 1 = Baris 1 - Baris 3: $$ \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} $$ h. Hilangkan elemen di baris 1 kolom 2: - Baris 1 = Baris 1 - 2 × Baris 2: $$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} $$ 5. Kesimpulan: Matriks sudah dalam bentuk eliminasi Gauss-Jordan yaitu matriks identitas. Jawaban akhir: $$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} $$