1. Das Problem besteht darin, die Vereinigung der Mengen $A = \{ -5, -4, 0, 4, 5 \}$ und $B = \{ x \in \mathbb{N} \mid x < 7 \}$ zu bestimmen. 2. Die Vereinigung zweier Mengen $A$ und $B$, geschrieben als $A \cup B$, enthält alle Elemente, die in $A$, in $B$ oder in beiden sind. 3. Die Menge $A$ enthält die Elemente $-5, -4, 0, 4, 5$. 4. Die Menge $B$ enthält alle natürlichen Zahlen kleiner als 7, also $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. 5. Um $A \cup B$ zu bestimmen, kombinieren wir alle Elemente aus $A$ und $B$ ohne Duplikate: $$A \cup B = \{-5, -4, 0, 4, 5\} \cup \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} = \{-5, -4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$ 6. Beachte, dass $4$ und $5$ in beiden Mengen vorkommen, sie werden aber nur einmal in der Vereinigung aufgeführt. 7. Das Ergebnis ist also: $$A \cup B = \{-5, -4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$ Dies ist die Menge aller Elemente, die in $A$ oder $B$ sind.