1. المشكلة: تمثل دالة زيتا لريمان \(\zeta(s)\) من خلال نموذج تصحيحي ديناميكي حسب المعادلة: $$\zeta(s) \approx \sum_{n=1}^{V} \frac{1}{n^s} + \beta(V, s) \cdot V^{1-s}$$ نهدف إلى فهم كيفية صوغ العلاقة العكسية بين دقة الحساب \(V\) وحجم الخطأ \(\alpha\) وتحسين معامل التصحيح \(\beta\). 2. صياغة العلاقة العكسية: لمعالجة العلاقة بين \(V\) ودقة الحساب \(\alpha\)، نفترض أن الخطأ \(\alpha\) يتناقص كلما زادت \(V\)، أي: $$\alpha = \frac{K}{V^p}$$ حيث \(K\) و\(p\) ثوابت تحدد بدرجة تناقص الخطأ بالنسبة لحجم \(V\). 3. استخدام المربعات الصغرى لتحسين \(\beta\): نستخدم طريقة المربعات الصغرى للحصول على أفضل تقدير لـ \(\beta\) لكل \(s\) بحيث نقلل من مجموع مربعات الفروقات بين \(\zeta(s)\) المحسوبة والمقدرة بالنموذج. 4. تفسير النموذج: - الجزء الأول، \(\sum_{n=1}^{V} \frac{1}{n^s}\)، هو حساب تقريبي لدالة زيتا. - الجزء الثاني، \(\beta(V,s) \cdot V^{1-s}\)، هو تصحيح ديناميكي يعتمد على \(V\) و\(s\) لتحسين الدقة. 5. تحسين كفاءة اكتشاف الأصفار: - usamos تصفية القيم الشاذة عبر جداول إحصائية لمقارنة نتائجنا مع أصفار معروفة لدالة زيتا. - نستخدم التوازي الحسابي (MPI) لمسح مناطق واسعة من المحور التخيلي \(t\) في \(s=\sigma+it\) بكفاءة أعلى. النتيجة النهائية هي نموذج معزز لدالة زيتا مع معاملات تصحيح \(\beta\) محسنة إحصائياً، يسمح باكتشاف أصفارها بدقة وكفاءة أعلى.