1. Énoncé du problème : Un fermier a acheté un terrain rectangulaire de 100 m de long. Le prix de l'hectare est de 180000F. Le terrain a coûté 45000F. Il faut calculer la surface achetée. 2. Formule utilisée : Le prix total payé est égal à la surface achetée multipliée par le prix par hectare. $$\text{Prix total} = \text{Surface (en hectares)} \times \text{Prix par hectare}$$ 3. Conversion des unités : 1 hectare = 10000 m². 4. Calcul de la surface en hectares : $$\text{Surface} = \frac{\text{Prix total}}{\text{Prix par hectare}} = \frac{45000}{180000} = 0.25 \text{ hectares}$$ 5. Conversion de la surface en mètres carrés : $$0.25 \times 10000 = 2500 \text{ m}^2$$ 6. Calcul de la largeur du terrain sachant que la longueur est 100 m : $$\text{Surface} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \Rightarrow \text{Largeur} = \frac{\text{Surface}}{\text{Longueur}} = \frac{2500}{100} = 25 \text{ m}$$ Réponse finale : La surface achetée est de 2500 m², et la largeur du terrain est de 25 m.